Задание 1. 4. Найдите значение выражения \(\sqrt{7^5} \cdot \sqrt{7^3}\)

Краткое пояснение:

Решение:

• Воспользуемся свойством корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)
• \( \sqrt{7^5} \cdot \sqrt{7^3} = \sqrt{7^5 \cdot 7^3} = \sqrt{7^{5+3}} = \sqrt{7^8} \)
• \( \sqrt{7^8} = 7^{8/2} = 7^4 \)
• \( 7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 49 = 2401 \)

Ответ: 2401