Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. 7. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{49a^{11}}}{\sqrt{b^8}}\) при a=4, b=11.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для нахождения значения выражения необходимо подставить заданные значения переменных и выполнить арифметические операции, используя свойства корней.

Решение:

  • Подставим a=4 и b=11 в выражение: \( \frac{\sqrt{49 \cdot 4^{11}}}{\sqrt{11^8}} \)
  • Упростим числитель: \( \sqrt{49 \cdot 4^{11}} = \sqrt{7^2 \cdot (2^2)^{11}} = \sqrt{7^2 \cdot 2^{22}} = 7 \cdot 2^{11} \)
  • Упростим знаменатель: \( \sqrt{11^8} = 11^{8/2} = 11^4 \)
  • Выражение станет: \( \frac{7 \cdot 2^{11}}{11^4} \)
  • \( 2^{11} = 2048 \), \( 11^4 = 14641 \)
  • \( \frac{7 \cdot 2048}{14641} = \frac{14336}{14641} \)

Ответ: \( \frac{14336}{14641} \)