Задание 1: Дано: AD перпендикулярно BC; CE перпендикулярно AB. Доказать: треугольник ADB подобен треугольнику CEB.

Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники ADB и CEB. 2. Угол ADB и угол CEB прямые, так как AD перпендикулярно BC и CE перпендикулярно AB. Следовательно, \(\angle ADB = \angle CEB = 90^{\circ}\). 3. Угол B является общим для обоих треугольников. 4. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 5. Таким образом, треугольник ADB подобен треугольнику CEB по двум углам. Ответ: Треугольники ADB и CEB подобны.