Задание 3: Подобны ли прямоугольные треугольники ABC и A'B'C' в первом случае?

Рассмотрим первый случай: 1. Запишем стороны треугольника ABC: BC = 8, AC = 10. Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора. \(AB = \sqrt{8^2+10^2} = \sqrt{64+100} = \sqrt{164}\). 2. Запишем стороны треугольника A'B'C': B'C' = 9, A'B' = 15. Найдём гипотенузу A'C' по теореме Пифагора. \(A'C' = \sqrt{9^2+15^2} = \sqrt{81+225} = \sqrt{306}\). 3. Проверим пропорциональность сторон. \(\frac{BC}{B'C'} = \frac{8}{9}\), \(\frac{AC}{A'B'} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\). 4. Так как \(\frac{8}{9}
eq \frac{2}{3}\), то треугольники ABC и A'B'C' не подобны. Ответ: Треугольники ABC и A'B'C' в первом случае не подобны.