Задание 2: Дано: ABCD - параллелограмм; BE перпендикулярно AD; BF перпендикулярно CD. Доказать: треугольник ABE подобен треугольнику CBF.

Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники ABE и CBF. 2. Угол BEA и угол BFC прямые, так как BE перпендикулярно AD и BF перпендикулярно CD. Следовательно, \(\angle BEA = \angle BFC = 90^{\circ}\). 3. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, \(\angle A = \angle C\). 4. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 5. Таким образом, треугольник ABE подобен треугольнику CBF по двум углам. Ответ: Треугольники ABE и CBF подобны.