Задание 1. При всех значениях параметра a решите уравнение (a² − 16)x = a − 4.

Разложим коэффициент: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

1. Если \(a=4\), получаем \(0\cdot x=0\), поэтому подходит любое действительное \(x\).
2. Если \(a=-4\), получаем \(0\cdot x=-8\), решений нет.
3. Если \(a\ne 4\) и \(a\ne-4\), делим на ненулевой коэффициент и сокращаем общий множитель: \(x=\frac{a-4}{(a-4)(a+4)}=\frac1{a+4}\).

Ответ: при \(a=4\) — любое действительное \(x\); при \(a=-4\) решений нет; при \(a\ne\pm4\) — \(x=\frac1{a+4}\).