Задание №1. Решите уравнение: 1. а) lg x = −2; б) log₃(2x + 3) = log₃(6 + 3x).

а) По определению логарифма: \(x=10^{-2}=0{,}01\). Условие области определения \(x>0\) выполнено.

б) Области определения требуют \(2x+3>0\) и \(6+3x>0\), то есть \(x>-\frac{3}{2}\) и \(x>-2\).

При одинаковых основаниях логарифмов приравниваем аргументы: \(2x+3=6+3x\), откуда \(x=-3\). Это значение не входит в область определения.

Ответ: а) \(x=0{,}01\); б) решений нет.