Задание №1. Решите уравнение: 3. а) log₄ x = −1/2; б) log₁/₆(7x − 9) = log₁/₆ x.

а) По определению логарифма \(x=4^{-1/2}=\frac{1}{2}\). Условие \(x>0\) выполнено.

б) Область определения: \(7x-9>0\) и \(x>0\), поэтому \(x>\frac{9}{7}\).

Логарифмы с одинаковым основанием равны, когда равны их аргументы: \(7x-9=x\). Тогда \(6x=9\) и \(x=\frac{3}{2}\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=\frac{1}{2}\); б) \(x=\frac{3}{2}\).