Задание №1. Решите уравнение: 2. а) log₈ x = 1/3; б) log₆(14 − 4x) = log₆(2x + 2).

а) По определению логарифма \(x=8^{1/3}=2\). Условие \(x>0\) выполнено.

б) Область определения: \(14-4x>0\) и \(2x+2>0\), то есть \(-1<x<\frac{7}{2}\).

Приравниваем аргументы логарифмов: \(14-4x=2x+2\), значит \(12=6x\) и \(x=2\). Значение допустимо.

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=2\).