Задание 1. Решите уравнение с параметром: а) \((a^2-5a+6)x=2a^2-3a-2\).

Разложим выражения на множители: \((a-2)(a-3)x=(2a+1)(a-2)\).

Если \(a=2\), получаем равенство \(0=0\), поэтому подходит любое \(x\). Если \(a=3\), получаем \(0=7\), решений нет.

При \(a\ne2,3\) делим на \((a-2)(a-3)\) и получаем \(x=\dfrac{2a+1}{a-3}\).

Ответ: при \(a=2\) — любое действительное \(x\); при \(a=3\) решений нет; при \(a\ne2,3\), \(x=\dfrac{2a+1}{a-3}\).