Задание 1. Упростите выражение: $\dfrac{y^2-16}{y^2-8y+16}\cdot\dfrac{y-4}{y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Упростите выражение: $\dfrac{y^2-16}{y^2-8y+16}\cdot\dfrac{y-4}{y+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$y^2-16=(y-4)(y+4)$, $y^2-8y+16=(y-4)^2$.

Тогда $\dfrac{(y-4)(y+4)}{(y-4)^2}\cdot\dfrac{y-4}{y+4}=1$.

Ограничения: $y\ne4$ и $y\ne-4$, поскольку исходные знаменатели не должны быть равны нулю.

Ответ: 1, при $y\ne\pm4$.

Задание 1. Упростите выражение: \(\dfrac{y^2-16}{y^2-8y+16}\cdot\dfrac{y-4}{y+4}\).