Задание 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\dfrac{7}{\sqrt{13}-\sqrt6}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt6\):

\(\dfrac{7}{\sqrt{13}-\sqrt6}\cdot\dfrac{\sqrt{13}+\sqrt6}{\sqrt{13}+\sqrt6}=\dfrac{7(\sqrt{13}+\sqrt6)}{13-6}=\sqrt{13}+\sqrt6\).

Ответ: \(\sqrt{13}+\sqrt6\).