Задание 5. Решите уравнение: \(2x^2-5x-3=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

Корни по формуле: \(x=\dfrac{5\pm\sqrt{49}}{4}=\dfrac{5\pm7}{4}\).

Следовательно, \(x_1=3\), \(x_2=-\dfrac12\).

Ответ: \(3\) и \(-\dfrac12\).