Задание 11. Докажите, что разность трёхзначного числа и суммы цифр этого числа делится на 9.

Пусть трёхзначное число равно 100a + 10b + c. Сумма его цифр равна a + b + c. Разность равна (100a + 10b + c) - (a + b + c) = 99a + 9b = 9(11a + b). Так как 11a + b - целое число, то разность делится на 9. Доказано.