Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 12. Докажите, что произведение 3 последовательных натуральных чисел делится на 6.
Ответ:
Среди любых трёх последовательных натуральных чисел одно число делится на 3. Также среди любых трёх последовательных натуральных чисел есть как минимум одно чётное число (делится на 2). Так как число делится и на 2, и на 3, то оно делится на их произведение, то есть на 6. Доказано.
Похожие
- Задание 1. В записи 3333333 поставьте скобки, знаки действий так, чтобы в ответе получилось число, кратное:
- Задание 2. Докажите, что сумма 3 последовательных натуральных чисел — составное число.
- Задание 3. Докажите, что сумма любого двузначного числа и произведения суммы его цифр на 8 делится на 9.
- Задание 4. Известно, что 5m = 6n, где m, n — натуральные числа. Докажите, что m + n делится на 11.
- Задание 5. Докажите, что число 3^2024 - 2023 — составное.
- Задание 6. Известно, что а — простое число. Перечислите все делители выражения 6а³.
- Задание 7. Определите, делится ли 9! на 81.
- Задание 8. Переведите 10! секунд в более крупные единицы времени.
- Задание 9. Не выполняя действий, определите, делится ли выражение на 9:
- Задание 10. Известно, что а — простое число. Перечислите все делители выражения 5а².
- Задание 11. Докажите, что разность трёхзначного числа и суммы цифр этого числа делится на 9.
- Задание 13. Определите, делится ли 8! на 180.
