Задание 11. Представьте частное степеней в виде степени: а) 5¹⁴ : 5⁸; б) (−7)¹³ : (−7)¹⁰; в) a¹⁰ : a⁷; г) (1 3/4)⁹ : (1 3/4)⁴; д) (7c)²³ : (7c)¹³; е) mⁿ : m.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^p:a^q=a^{p-q}\).

1. а) \(5^{14}:5^8=5^{14-8}=5^6\).
2. б) \((-7)^{13}:(-7)^{10}=(-7)^{13-10}=(-7)^3\).
3. в) \(a^{10}:a^7=a^{10-7}=a^3\).
4. г) \((1\frac{3}{4})^9:(1\frac{3}{4})^4=(1\frac{3}{4})^{9-4}=(1\frac{3}{4})^5\).
5. д) \((7c)^{23}:(7c)^{13}=(7c)^{23-13}=(7c)^{10}\).
6. е) \(m^n:m=m^n:m^1=m^{n-1}\).