Задание 15. Представьте частное степеней в виде степени: а) 6¹⁴ : 6⁸; б) (−7)¹³ : (−7)¹⁰; в) k²² : k¹⁷; г) (1 2/7)³³ : (1 2/7)¹⁵; д) (2,13)¹⁰ : (2,13)⁶; е) tⁿ⁺¹ : t.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^p:a^q=a^{p-q}\).

1. а) \(6^{14}:6^8=6^{14-8}=6^6\).
2. б) \((-7)^{13}:(-7)^{10}=(-7)^{13-10}=(-7)^3\).
3. в) \(k^{22}:k^{17}=k^{22-17}=k^5\).
4. г) \((1\frac{2}{7})^{33}:(1\frac{2}{7})^{15}=(1\frac{2}{7})^{33-15}=(1\frac{2}{7})^{18}\).
5. д) \((2,13)^{10}:(2,13)^6=(2,13)^{10-6}=(2,13)^4\).
6. е) \(t^{n+1}:t=t^{n+1}:t^1=t^{n+1-1}=t^n\).