Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 12. Трём братьям Василию, Ивану и Дмитрию родители подготовили по одному подарку на Новый год. Всего родители купили три подарка – наушники, плеер и походный рюкзак. Запишите все элементарные события, благоприятствующие событию: а) «Василию подарили наушники»; б) «Дмитрию не подарили плеер»; в) «Ивану подарили плеер или походный рюкзак». Найдите вероятность каждого из этих событий.
Ответ:
Всего возможно 3! = 6 вариантов распределения подарков между тремя братьями. Перечислим их, обозначив наушники (Н), плеер (П), рюкзак (Р):
1) Василий-Н, Иван-П, Дмитрий-Р
2) Василий-Н, Иван-Р, Дмитрий-П
3) Василий-П, Иван-Н, Дмитрий-Р
4) Василий-П, Иван-Р, Дмитрий-Н
5) Василий-Р, Иван-Н, Дмитрий-П
6) Василий-Р, Иван-П, Дмитрий-Н
а) Благоприятные исходы для события «Василию подарили наушники»: 1, 2. Всего 2 исхода. Вероятность: 2/6 = 1/3
б) Благоприятные исходы для события «Дмитрию не подарили плеер»: 1, 5. Всего 4 исхода. Вероятность: 4/6 = 2/3
в) Благоприятные исходы для события «Ивану подарили плеер или походный рюкзак»: 1, 2, 4, 6. Всего 4 исхода. Вероятность: 4/6 = 2/3
Ответ: a) 1/3, b) 2/3, c) 2/3
Похожие
- Задание 2. Дано пространство элементарных исходов опыта Ω = {2; 3; 5; 7; 9; 16; 20; 24; 33; 37}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события А – «выбрано четное число»?
- Задание 3. Дано пространство элементарных исходов опыта Ω = {7; 10; 21; 27; 29; 35; 37; 43; 56; 70}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события А – «выбрано число кратное 7»?
- Задание 4. Дано пространство элементарных исходов опыта Ω = {4; 7; 9; 11; 15; 17; 19; 27; 46; 78}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события А – «выбрано простое число кратное 3»?
- Задание 5. Дано пространство элементарных исходов опыта Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события А, если событие А – «выбрано число больше 3, но меньше или равно 9, или выбрано число, которое является делителем 6»?
- Задание 7. В случайном опыте пять элементарных событий А, В, С, D, Е. Известно, что P(A) = 1/7, P(B) = 1/7, P(C) = 1/8, P(E) = 1/14. Найдите вероятность события D.
- Задание 8. В случайном опыте пять элементарных событий А, В, С, D, Е. Известно, что P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(C)=1/4, P(D)=1/5, P(E)=1/6. Возможно ли такое? Почему?
- Задание 11. Проводится эксперимент с броском правильного игрального кубика. Ответьте на вопросы. 1) Найдите вероятность каждого элементарного события при одном броске. 2) Найдите вероятность каждого элементарного события при двух бросках. 3) Найдите вероятность каждого элементарного события при трёх бросках. 4) Попробуйте вывести закономерность нахождения вероятности, основываясь на ответах к пунктам 1-3. 5) Найдите вероятность каждого элементарного события при 20-ти бросках, используя вывод из пункта 4.
- Задание 12. Трём братьям Василию, Ивану и Дмитрию родители подготовили по одному подарку на Новый год. Всего родители купили три подарка – наушники, плеер и походный рюкзак. Запишите все элементарные события, благоприятствующие событию: а) «Василию подарили наушники»; б) «Дмитрию не подарили плеер»; в) «Ивану подарили плеер или походный рюкзак». Найдите вероятность каждого из этих событий.
