Задание 8. В случайном опыте пять элементарных событий А, В, С, D, Е. Известно, что P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(C)=1/4, P(D)=1/5, P(E)=1/6. Возможно ли такое? Почему?

Нет, такое невозможно. Сумма вероятностей всех элементарных событий должна быть равна 1. Проверим сумму вероятностей заданных событий: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6. Приведем к общему знаменателю 60: 30/60 + 20/60 + 15/60 + 12/60 + 10/60 = 87/60. 87/60 больше 1, а это означает, что заданные вероятности невозможны. Ответ: Нет, не возможно. Сумма вероятностей должна быть равна 1, а в данном случае она больше 1.