Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°, α = ∠BDA, β = ∠C.

Диагональ BD делит угол B ромба пополам. Поскольку ∠HBD = 25°, весь угол B равен 50°.

Противоположный угол D также равен 50°, а диагональ BD делит его пополам. Следовательно, α = 50° : 2 = 25°.

Соседние углы B и C дополнительные: β = 180° − 50° = 130°.

Ответ: α = 25°, β = 130°.