Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 8) Угол 35° образован сторонами AD и лучом DE, являющимся продолжением стороны CD; α = ∠A, β = ∠B.

Угол 35° — внешний угол при вершине D, смежный с внутренним углом D. Поэтому ∠D = 180° − 35° = 145°.

Противоположные углы ромба равны, а соседние — дополнительные: β = ∠B = 145°, α = ∠A = 180° − 145° = 35°.

Ответ: α = 35°, β = 145°.