Задание 2. Чему равна сумма двух отрицательных (не обязательно целых) чисел, если их произведение равно 15, а сумма квадратов составляет 51?

Обозначим искомую сумму через s. Используем равенство квадрата суммы: s² = 51 + 2 · 15 = 81. Значит, s = 9 или s = −9.

Поскольку оба числа отрицательные, их сумма отрицательна. Следовательно, s = −9. Такие числа существуют: они являются корнями уравнения t² + 9t + 15 = 0, дискриминант которого равен 21 > 0; оба корня отрицательны.

Ответ: −9.