Задание 2. Найдите Наибольший Общий Делитель (НОД) чисел 252 и 396, используя разложение на простые множители. (Уровень: стандартный алгоритм).

Разложим числа на простые множители:

\(252=2^2\cdot3^2\cdot7\),

\(396=2^2\cdot3^2\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\operatorname{НОД}(252,396)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36\).

Ответ: \(\operatorname{НОД}(252,396)=36\).