Задание 5. Сократите дробь 210/224, предварительно найдя НОД числителя и знаменателя через разложение на множители. (Уровень: практическое применение НОД).

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\),

\(224=2^5\cdot7\).

Наибольший общий делитель:

\(\operatorname{НОД}(210,224)=2\cdot7=14\).

Сократим дробь на 14:

\(\dfrac{210}{224}=\dfrac{210:14}{224:14}=\dfrac{15}{16}\).

Ответ: \(\dfrac{15}{16}\).