Задание № 2. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}2x-2y=14,\\x^2-y^2=14.\end{cases}\)

Из первого уравнения получаем \(x-y=7\).

Разложим разность квадратов во втором уравнении: \((x-y)(x+y)=14\). Подставим \(x-y=7\): \(7(x+y)=14\), значит, \(x+y=2\).

Решаем систему \(\begin{cases}x-y=7,\\x+y=2.\end{cases}\): сложив уравнения, получаем \(2x=9\), откуда \(x=\frac{9}{2}\). Тогда \(y=x-7=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{9}{2};-\frac{5}{2}\right)\).