Задание № 3. Решить неравенство: \((x-3)(x-8)(x+2)>0\).

Нули множителей: \(x=-2\), \(x=3\), \(x=8\). Они разбивают числовую прямую на интервалы. Знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень. На интервале \((8; +\infty)\) произведение положительно, поэтому знаки чередуются.

Положительное произведение получаем на интервалах \((-2;3)\) и \((8;+\infty)\). Корни не включаем, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-2;3)\cup(8;+\infty)\).