Задание № 3 Клон 1. На доске написаны числа 10, 11, 12, 13, 14. За один ход выбирают любые два числа и заменяют их на модуль разности. Через несколько ходов на доске останется одно число. Какое наибольшее значение оно может принимать?

Ни одно число на доске не может стать больше наибольшего исходного числа: модуль разности двух чисел не больше большего из них. Поэтому результат не превосходит 14.

Покажем, что 14 достижимо. Заменим 10 и 11 на 1, а 12 и 13 — тоже на 1. Затем два числа 1 заменим на 0. На доске останутся 14 и 0; заменив их на модуль разности, получим 14.

Ответ: 14.