Задание №3. В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 56°, ∠B = 124°, ∠C = 56°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Найдём четвёртый угол по сумме углов выпуклого четырёхугольника:

\(\angle D=360^\circ-56^\circ-124^\circ-56^\circ=124^\circ\).

Получаем \(\angle A=\angle C\) и \(\angle B=\angle D\). Если в выпуклом четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, он является параллелограммом.

Ответ: да, ABCD является параллелограммом, поскольку его противоположные углы попарно равны.