Задание №7. В четырёхугольнике MNCD стороны MN и CD параллельны, диагонали MC и ND пересекаются в точке O, MO = 6, NC = 10, OC = 6. Найдите сторону MD.

Так как \(MO=OC=6\), точка O — середина диагонали MC. В трапеции MNCD с основаниями MN и CD точка пересечения диагоналей делит диагональ MC в отношении оснований: \(MO/OC=MN/CD\). Следовательно, \(MN/CD=1\), то есть \(MN=CD\).

Одна пара противоположных сторон четырёхугольника MNCD параллельна и равна, поэтому MNCD — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, \(MD=NC=10\).

Ответ: 10.