Задание 4. Даны две функции, не строя графика, найдите координаты точки их пересечения: f(x) = 2x; g(x) = x^2

Решение:

1. Дано:\[ f(x) = 2x \]\[ g(x) = x^2 \]
2. Найти: координаты точки пересечения.
3. Решение: Чтобы найти точки пересечения, приравняем функции:\[ f(x) = g(x) \]\[ 2x = x^2 \]Перенесём все члены в одну сторону:\[ x^2 - 2x = 0 \]Вынесем общий множитель x за скобки:\[ x(x - 2) = 0 \]Это уравнение имеет два решения:\[ x_1 = 0 \]или\[ x - 2 = 0 \]\[ x_2 = 2 \]Теперь найдём соответствующие значения y (f(x) или g(x)) для каждого x: Для $$x_1 = 0$$:\[ y_1 = f(0) = 2 \times 0 = 0 \]Для $$x_2 = 2$$:\[ y_2 = f(2) = 2 \times 2 = 4 \]
4. Координаты точек пересечения: (0; 0) и (2; 4).

Ответ: (0; 0) и (2; 4)