Задание 4. Даны две функции, не строя графика, найдите координаты точки их пересечения: f(x) = -x; g(x) = x^2

Решение:

1. Дано:\[ f(x) = -x \]\[ g(x) = x^2 \]
2. Найти: координаты точки пересечения.
3. Решение: Чтобы найти точки пересечения, приравняем функции:\[ f(x) = g(x) \]\[ -x = x^2 \]Перенесём все члены в одну сторону:\[ x^2 + x = 0 \]Вынесем общий множитель x за скобки:\[ x(x + 1) = 0 \]Это уравнение имеет два решения:\[ x_1 = 0 \]или\[ x + 1 = 0 \]\[ x_2 = -1 \]Теперь найдём соответствующие значения y (f(x) или g(x)) для каждого x: Для $$x_1 = 0$$:\[ y_1 = f(0) = -0 = 0 \]Для $$x_2 = -1$$:\[ y_2 = f(-1) = -(-1) = 1 \]
4. Координаты точек пересечения: (0; 0) и (-1; 1).

Ответ: (0; 0) и (-1; 1)