Задание № 4 Клон 4. На плоскости расположены 10 различных прямых. Сколько могло получиться точек пересечений между ними? Выберите все подходящие варианты: 48, 45, 42, 17, 9, 3.

Максимальное число точек пересечения равно числу пар прямых: \(\binom{10}{2}=45\). Все перечисленные числа меньше максимума достижимы подходящим расположением прямых — например, если некоторые пары параллельны или несколько прямых проходят через одну точку.

Ответ: 45, 42, 17, 9, 3.