Задание № 5 Клон 1. Ася задумала натуральное число и нашла его остатки при делении на 4 и 10. Сумма этих остатков оказалась равна 12. Найдите остаток от деления задуманного числа на 20.

Остаток при делении на 4 не больше 3, а при делении на 10 — не больше 9. Их сумма равна максимально возможной сумме \(3+9=12\), значит, остатки равны 3 и 9.

Искомое число имеет вид \(20k+19\): число 19 даёт остаток 3 при делении на 4 и остаток 9 при делении на 10. Следовательно, при делении на 20 остаток равен 19.

Ответ: 19.