Задание № 5 Клон 2. Аня задумала натуральное число и нашла его остатки при делении на 6 и 10. Сумма этих остатков оказалась равна 14. Найдите остаток от деления задуманного числа на 30.

Остаток при делении на 6 не больше 5, а при делении на 10 — не больше 9. Так как \(5+9=14\), остатки должны быть равны 5 и 9.

Число 29 даёт остаток 5 при делении на 6 и остаток 9 при делении на 10. Значит, число сравнимо с 29 по модулю 30, и искомый остаток равен 29.

Ответ: 29.