Задание 4. Найдите значение выражения 82√2 sin(5π/8) cos(5π/8).

По изображению выражение прочитано как \(82\sqrt{2}\sin\frac{5\pi}{8}\cos\frac{5\pi}{8}\).

1. Используем формулу \(2\sin x\cos x=\sin 2x\): произведение синуса и косинуса равно \(\frac12\sin\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{4}\).

2. Умножаем: \(82\sqrt{2}\cdot\left(-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)=-41\).

Ответ: −41.