Задание 48. Запишите многочлен в стандартном виде и определите его степень. 10. (−0,1p³q⁴)² · (−1000pq) − 5p · ((−p³q⁴)²) · (−q) + (−0,5p³q²)² · 12p²q² − p⁴ · (−2q³)² · p⁴

Вычислим четыре произведения:

\((−0.1p^3q^4)^2\cdot(−1000pq)=−10p^7q^9\); \(-5p\cdot((−p^3q^4)^2)\cdot(−q)=5p^7q^9\); \((−0.5p^3q^2)^2\cdot12p^2q^2=3p^8q^6\); \(-p^4\cdot(−2q^3)^2\cdot p^4=−4p^8q^6\).

Приведём подобные члены: \(-10p^7q^9+5p^7q^9+3p^8q^6-4p^8q^6=-5p^7q^9-p^8q^6\).

Степени одночленов равны 16 и 14; степень многочлена — 16.

Ответ: \(-5p^7q^9-p^8q^6\), степень многочлена — 16.