Задание 48. Запишите многочлен в стандартном виде и определите его степень. 8. ((−a²b)²)³ · 2b² − (−3ab²)² · a⁴b + 0,5a² · (−2ab³)³ · b

Вычислим произведения:

\(((−a^2b)^2)^3\cdot2b^2=2a^{12}b^8\), \((−3ab^2)^2\cdot a^4b=9a^6b^5\), \(0.5a^2\cdot(−2ab^3)^3\cdot b=−4a^5b^{10}\).

С учётом знаков исходного выражения получаем \(2a^{12}b^8-9a^6b^5-4a^5b^{10}\). Степени одночленов: 20, 11 и 15; наибольшая — 20.

Ответ: \(2a^{12}b^8-9a^6b^5-4a^5b^{10}\), степень многочлена — 20.