Задание 5: Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) (y² + y + 2)(y+3); б) (x+1)(x²-x+1).

**Решение:** **a) (y² + y + 2)(y+3)** $$(y^2 + y + 2)(y+3) = y^2(y+3) + y(y+3) + 2(y+3) = y^3 + 3y^2 + y^2 + 3y + 2y + 6 = y^3 + 4y^2 + 5y + 6$$ **Ответ: y³ + 4y² + 5y + 6** **б) (x+1)(x²-x+1)** $$(x+1)(x^2-x+1) = x(x^2-x+1) + 1(x^2-x+1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1$$ **Ответ: x³ + 1**