Задание 8. Даны точки \(M(-3;1)\), \(N(2;-4)\), \(K(0;5)\). Найдите координаты вектора: а) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NK}\); б) \(\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{MN}\).

Находим координаты векторов вычитанием координат начала из координат конца: \(\overrightarrow{MN}=(2-(-3);\,-4-1)=(5;-5)\), \(\overrightarrow{NK}=(0-2;\,5-(-4))=(-2;9)\), \(\overrightarrow{MK}=(0-(-3);\,5-1)=(3;4)\).

а) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NK}=(5;-5)+(-2;9)=(3;4)\).

б) \(\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{MN}=(3;4)-(5;-5)=(-2;9)\).

Ответ: а) \((3;4)\); б) \((-2;9)\).