Задание I.2: tg t = 2.4, π < t < 3π/2. Найти sin t и cos t.

Рассмотрим второе задание. Нам дан тангенс угла t, и известно, что угол находится в третьей четверти (π < t < 3π/2). В третьей четверти синус и косинус отрицательные. Тангенс представим в виде дроби: \(tg t = 2.4 = 24/10 = 12/5\). Используем формулу, связывающую тангенс и косинус: \(1 + tg^2 t = 1/cos^2 t\). Подставим значение тангенса: \(1 + (12/5)^2 = 1/cos^2 t\) \(1 + 144/25 = 1/cos^2 t\) \(169/25 = 1/cos^2 t\) \(cos^2 t = 25/169\) Так как угол находится в третьей четверти, косинус будет отрицательным. Извлекаем квадратный корень: \(cos t = -\sqrt{25/169} = -5/13\) Теперь найдем синус, используя определение тангенса: \(tg t = sin t / cos t\). \(12/5 = sin t / (-5/13)\) \(sin t = (12/5) * (-5/13) = -12/13\) Ответ: sin t = -12/13, cos t = -5/13.