Задание II.1: Упростить выражение: sin(π-t) * ctg(π/2-t) * cos(2π-t) / (tg(π+t) * tg(π/2+t) * sin(-t))

Начнём упрощение выражения, используя формулы приведения: \(sin(π - t) = sin t\) \(ctg(π/2 - t) = tg t\) \(cos(2π - t) = cos t\) \(tg(π + t) = tg t\) \(tg(π/2 + t) = -ctg t = -1/tg t\) \(sin(-t) = -sin t\) Подставим эти значения в исходное выражение: \((sin t) * (tg t) * (cos t) / ((tg t) * (-1/tg t) * (-sin t))\) Упрощаем: \(sin t * tg t * cos t / (tg t * 1/tg t * sin t)\) Сокращаем \(tg t\) и \(sin t\): \(sin t * tg t * cos t / sin t\) = \(tg t * cos t\) Заменим \(tg t\) на \(sin t / cos t\): \(sin t / cos t * cos t = sin t\) Ответ: sin t