Задание 5 При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы, разность которых равна 36°, а отношение — 3: 2. Докажите, что прямые параллельны.

Пусть один угол равен $$3x$$, а другой $$2x$$. По условию разность между ними равна 36°.

Составим уравнение:

$$3x - 2x = 36$$

$$x = 36$$

Тогда углы равны:

$$3x = 3 \times 36 = 108°$$

$$2x = 2 \times 36 = 72°$$

Сумма односторонних углов:

$$108° + 72° = 180°$$

Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Ответ: Прямые параллельны.