Задания, оцениваемые в 15 баллов. 2. Найдите все корни уравнения: ||3 + |x − 4|| − 5| = 1.

Пусть t = |3 + |x − 4||. Тогда уравнение принимает вид |t − 5| = 1, откуда t = 4 или t = 6.

Так как |x − 4| ≥ 0, выражение 3 + |x − 4| положительно, поэтому |3 + |x − 4|| = 3 + |x − 4|.

Получаем два случая:

1. 3 + |x − 4| = 4, значит |x − 4| = 1 и x = 3 или x = 5.
2. 3 + |x − 4| = 6, значит |x − 4| = 3 и x = 1 или x = 7.

Ответ: 1, 3, 5, 7.