16. Задумали три числа. Первое число составляет 3% суммы всех трёх чисел, второе — 1% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 475. Запишите решение и ответ.

Пусть сумма всех трёх чисел равна $$S$$. Тогда первое число равно $$0.03S$$, второе число равно $$0.01S$$. Пусть третье число равно $$x$$. Тогда $$0.03S + 0.01S + x = S$$. $$0.04S + x = S$$ $$x = 0.96S$$ Три числа: $$0.01S$$, $$0.03S$$, $$0.96S$$. Наибольшее число $$0.96S$$, наименьшее $$0.01S$$. Разность $$0.96S - 0.01S = 0.95S = 475$$. $$S = \frac{475}{0.95} = 500$$ Ответ: 500