В данном случае, нейтральным синонимом к слову "ляпнуть" будет слово скажет.
Ответ: скажет
Проверь себя: «Она вечно что-нибудь скажет, и всем неудобно» – звучит более нейтрально!
Читерский прием: Замена просторечного слова на стилистически нейтральное делает речь более вежливой и уместной в формальной обстановке.