В данном случае, нейтральным синонимом к слову "угомонились" будет слово успокоились.
Ответ: успокоились
Проверь себя: «Постепенно мы успокоились, и Анна Николаевна снова стала объяснять» – звучит более нейтрально!
Читерский прием: Использование стилистически нейтральных слов делает речь более понятной и доступной для широкой аудитории.