В данном случае, нейтральным синонимом к слову "здорово" будет выражение очень сильно.
Ответ: очень сильно
Проверь себя: «Винт очень сильно обрадовался Веньке и долго представлял его ребятам в палате» – звучит более нейтрально!
Читерский прием: Замена просторечного слова синонимичным выражением позволяет избежать фамильярности в речи.