587: Запишите в стандартном виде многочлен: a) 2a²x³− ax³− a − a²x³ + ax³+2a²; б) 5x ⋅ 2y²− 5x ⋅ 3xy − x²y + 6xy².

Чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно привести подобные члены.

1. a) $$2a^2x^3 - ax^3 - a - a^2x^3 + ax^3 + 2a^2 = (2a^2x^3 - a^2x^3) + (-ax^3 + ax^3) + (-a + 2a^2) = a^2x^3 + 2a^2 - a$$

   Ответ: $$a^2x^3 + 2a^2 - a$$

2. б) $$5x \cdot 2y^2 - 5x \cdot 3xy - x^2y + 6xy^2 = 10xy^2 - 15x^2y - x^2y + 6xy^2 = (10xy^2 + 6xy^2) + (-15x^2y - x^2y) = 16xy^2 - 16x^2y$$

   Ответ: $$16xy^2 - 16x^2y$$