ж) x + 2 = \frac{15}{4x+1};

ж) \(x + 2 = \frac{15}{4x+1}\)

ОДЗ: \(4x + 1
eq 0\), следовательно, \(x
eq -\frac{1}{4}\)

Приведём уравнение к виду:

\((x + 2)(4x + 1) = 15\)

\(4x^2 + x + 8x + 2 = 15\)

\(4x^2 + 9x - 13 = 0\)

Решим квадратное уравнение:

Дискриминант: \(D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-13) = 81 + 208 = 289\)

\(x_1 = \frac{-9 + \sqrt{289}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 + 17}{8} = 1\)

\(x_2 = \frac{-9 - \sqrt{289}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 - 17}{8} = -\frac{26}{8} = -\frac{13}{4}\)

Ответ: \(x = 1, x = -\frac{13}{4}\)