б) \frac{y^2}{y^2 - 6y} = \frac{4(3-2y)}{y(6 - y)};

Решим уравнение:

$$\frac{y^2}{y^2 - 6y} = \frac{4(3-2y)}{y(6 - y)}$$

Разложим знаменатели на множители:

$$\frac{y^2}{y(y - 6)} = \frac{4(3-2y)}{y(6 - y)}$$

Преобразуем правую часть:

$$\frac{y^2}{y(y - 6)} = -\frac{4(3-2y)}{y(y - 6)}$$

$$\frac{y^2}{y(y - 6)} = \frac{4(2y-3)}{y(y - 6)}$$

Умножим обе части на $$y(y-6)$$, при условии, что $$y
eq 0$$ и $$y
eq 6$$:

$$y^2 = 4(2y - 3)$$

$$y^2 = 8y - 12$$

$$y^2 - 8y + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Поскольку $$y
eq 6$$, то $$y_1 = 6$$ не является корнем.

$$y_2 = 2$$ удовлетворяет условиям.

Ответ: $$y = 2$$